RecBundle: 설명 가능한 추천 시스템을 위한 차세대 기하학적 패러다임

RecBundle: A Next-Generation Geometric Paradigm for Explainable Recommender Systems

추천 시스템은 본질적으로 동적인 피드백 루프이며, 지속적인 국소적 상호작용은 정보 격리 현상과 같은 거시적인 구조적 저하를 초래합니다. 기존의 표현 학습 패러다임은 단일 평면 공간이라는 가정에 의해 보편적으로 제약되며, 이는 위상적으로 연결된 사용자 관계와 의미론적으로 구동되는 과거 상호작용을 동일한 벡터 공간에 포함하도록 강제합니다. 이러한 이질적인 정보의 과도한 결합은 연구자들이 체계적인 편향의 원인을 기계적으로 구별하고 식별하는 것을 불가능하게 만듭니다. 이러한 이론적 한계를 극복하기 위해, 우리는 현대 미분기하학의 개념인 파이버 번들을 도입하고, 추천 시스템을 위한 새로운 기하학적 분석 패러다임을 제안합니다. 이 이론은 시스템 공간을 두 개의 계층 구조로 자연스럽게 분리합니다. 즉, 사용자 상호 작용 네트워크로 구성된 기본 다양체와, 각 사용자 노드에 연결되어 동적인 선호도를 나타내는 파이버입니다. 이를 바탕으로, 우리는 차세대 추천 시스템을 위한 프레임워크인 RecBundle을 구축했습니다. RecBundle은 사용자 협업을 기본 다양체에서의 기하학적 연결과 평행 이동으로, 콘텐츠 진화를 파이버에서의 홀로노미 변환으로 표현합니다. 이러한 기반을 통해, 우리는 정보 격리 현상 및 진화적 편향에 대한 정량적 메커니즘, 적응적 추천을 위한 기하학적 메타 이론, 그리고 대규모 언어 모델(LLM)을 통합하는 새로운 추론 아키텍처를 포함하는 미래 응용 분야를 식별했습니다. 실제 MovieLens 및 Amazon Beauty 데이터 세트에 대한 경험적 분석은 이 기하학적 프레임워크의 효과를 검증합니다.

Recommender systems are inherently dynamic feedback loops where prolonged local interactions accumulate into macroscopic structural degradation such as information cocoons. Existing representation learning paradigms are universally constrained by the assumption of a single flat space, forcing topologically grounded user associations and semantically driven historical interactions to be fitted within the same vector space. This excessive coupling of heterogeneous information renders it impossible for researchers to mechanistically distinguish and identify the sources of systemic bias. To overcome this theoretical bottleneck, we introduce Fiber Bundle from modern differential geometry and propose a novel geometric analysis paradigm for recommender systems. This theory naturally decouples the system space into two hierarchical layers: the base manifold formed by user interaction networks, and the fibers attached to individual user nodes that carry their dynamic preferences. Building upon this, we construct RecBundle, a framework oriented toward next-generation recommender systems that formalizes user collaboration as geometric connection and parallel transport on the base manifold, while mapping content evolution to holonomy transformations on fibers. From this foundation, we identify future application directions encompassing quantitative mechanisms for information cocoons and evolutionary bias, geometric meta-theory for adaptive recommendation, and novel inference architectures integrating large language models (LLMs). Empirical analysis on real-world MovieLens and Amazon Beauty datasets validates the effectiveness of this geometric framework.