UniPINN: 다양한 나비에-스토크스 방정식의 다중 작업 학습을 위한 통합된 PINN 프레임워크

UniPINN: A Unified PINN Framework for Multi-task Learning of Diverse Navier-Stokes Equations

물리 기반 신경망(PINN)은 비압축성 나비에-스토크스 방정식 해결에 유망한 결과를 보여주었지만, 기존 접근 방식은 주로 단일 유동 환경을 대상으로 설계되었습니다. 다중 유동 시나리오로 확장할 때, 이러한 방법은 다음 세 가지 주요 과제에 직면합니다. (1) 공통된 물리적 원리와 유동별 특성을 동시에 파악하는 어려움, (2) 예측 정확도를 저하시키는 상호 작업 간의 부정적인 전이, (3) 이질적인 유동 영역에서의 서로 다른 손실 크기로 인해 발생하는 불안정한 학습 동역학. 이러한 제한 사항을 해결하기 위해, 우리는 세 가지 상호 보완적인 구성 요소를 통합한 통합된 다중 유동 PINN 프레임워크인 UniPINN을 제안합니다. 이러한 구성 요소는 다음과 같습니다. 보편적인 물리 법칙과 유동별 특징을 분리하는 공유-특화 아키텍처, 관련 패턴을 선택적으로 강화하고 작업과 관련 없는 간섭을 억제하는 교차 유동 어텐션 메커니즘, 그리고 다중 목적 최적화를 안정화하기 위해 손실 기여도를 적응적으로 균형 있게 조절하는 동적 가중치 할당 전략. 세 가지 대표적인 유동에 대한 광범위한 실험 결과는 UniPINN이 다중 유동 학습을 효과적으로 통합하여 우수한 예측 정확도를 달성하고 이질적인 영역에서 균형 잡힌 성능을 제공하며, 부정적인 전이를 성공적으로 완화한다는 것을 보여줍니다. 본 논문의 소스 코드는 https://github.com/Event-AHU/OpenFusion 에서 공개될 예정입니다.

Physics-Informed Neural Networks (PINNs) have shown promise in solving incompressible Navier-Stokes equations, yet existing approaches are predominantly designed for single-flow settings. When extended to multi-flow scenarios, these methods face three key challenges: (1) difficulty in simultaneously capturing both shared physical principles and flow-specific characteristics, (2) susceptibility to inter-task negative transfer that degrades prediction accuracy, and (3) unstable training dynamics caused by disparate loss magnitudes across heterogeneous flow regimes. To address these limitations, we propose UniPINN, a unified multi-flow PINN framework that integrates three complementary components: a shared-specialized architecture that disentangles universal physical laws from flow-specific features, a cross-flow attention mechanism that selectively reinforces relevant patterns while suppressing task-irrelevant interference, and a dynamic weight allocation strategy that adaptively balances loss contributions to stabilize multi-objective optimization. Extensive experiments on three canonical flows demonstrate that UniPINN effectively unifies multi-flow learning, achieving superior prediction accuracy and balanced performance across heterogeneous regimes while successfully mitigating negative transfer. The source code of this paper will be released on https://github.com/Event-AHU/OpenFusion