유체-고체 상호작용을 위한 뉴럴 잠재 임의 라그랑주-오일러 격자

Neural Latent Arbitrary Lagrangian-Eulerian Grids for Fluid-Solid Interaction

유체-고체 상호작용(FSI) 문제는 다양한 과학 및 공학 분야에서 근본적인 중요성을 가지지만, 복잡하고 비선형적인 상호작용을 효과적으로 모델링하는 것은 여전히 중요한 과제입니다. 기존의 대부분의 딥러닝 방법은 단순화된 일방향 FSI 시나리오에 국한되며, 종종 복잡성을 줄이기 위해 강체 및 정적인 고체를 가정합니다. 심지어 양방향 설정을 사용하는 경우에도, 대부분의 기존 방법은 도메인 간의 인식 부족으로 인해 동적이고 이질적인 상호작용을 제대로 포착하지 못합니다. 본 논문에서는 복잡한 양방향 FSI 문제를 처리하기 위한 데이터 기반 프레임워크인 **Fisale**을 소개합니다. Fisale은 고전적인 수치 방법인 임의 라그랑주-오일러(ALE) 방법과 분할 결합 알고리즘에서 영감을 받았습니다. Fisale은 결합 인터페이스를 별도의 구성 요소로 명시적으로 모델링하고, 다중 스케일 잠재 ALE 격자를 활용하여 도메인 전체에 걸쳐 통일되고 기하학적 정보를 포함하는 임베딩을 제공합니다. 분할 결합 모듈(PCM)은 문제를 구조화된 하위 단계로 추가로 분해하여 비선형 상호 의존성을 점진적으로 모델링할 수 있도록 합니다. 기존 모델과 비교하여 Fisale은 보다 유연한 프레임워크를 제공하며, 통일된 표현을 통해 고체, 유체 및 결합 인터페이스의 복잡한 동역학을 반복적으로 처리하고, 복잡한 양방향 FSI 동작을 확장 가능하게 학습할 수 있습니다. 실험적으로 Fisale은 2D, 3D 및 다양한 작업 환경을 포함하는 세 가지 현실적인 도전적인 FSI 시나리오에서 뛰어난 성능을 보였습니다. 코드 및 관련 정보는 다음 링크에서 확인할 수 있습니다: [https://github.com/therontau0054/Fisale](https://github.com/therontau0054/Fisale)

Fluid-solid interaction (FSI) problems are fundamental in many scientific and engineering applications, yet effectively capturing the highly nonlinear two-way interactions remains a significant challenge. Most existing deep learning methods are limited to simplified one-way FSI scenarios, often assuming rigid and static solid to reduce complexity. Even in two-way setups, prevailing approaches struggle to capture dynamic, heterogeneous interactions due to the lack of cross-domain awareness. In this paper, we introduce \textbf{Fisale}, a data-driven framework for handling complex two-way \textbf{FSI} problems. It is inspired by classical numerical methods, namely the Arbitrary Lagrangian-Eulerian (\textbf{ALE}) method and the partitioned coupling algorithm. Fisale explicitly models the coupling interface as a distinct component and leverages multiscale latent ALE grids to provide unified, geometry-aware embeddings across domains. A partitioned coupling module (PCM) further decomposes the problem into structured substeps, enabling progressive modeling of nonlinear interdependencies. Compared to existing models, Fisale introduces a more flexible framework that iteratively handles complex dynamics of solid, fluid and their coupling interface on a unified representation, and enables scalable learning of complex two-way FSI behaviors. Experimentally, Fisale excels in three reality-related challenging FSI scenarios, covering 2D, 3D and various tasks. The code is available at \href{https://github.com/therontau0054/Fisale}.