의료 영상 분석을 위한 차등 프라이버시 표현 기하학

Differential privacy representation geometry for medical image analysis

차등 프라이버시(DP)가 의료 영상에 미치는 영향은 일반적으로 최종 성능만을 통해 평가되므로, 프라이버시 보호로 인한 유틸리티 손실의 메커니즘이 명확하지 않습니다. 본 연구에서는 의료 영상 분석을 위한 차등 프라이버시 표현 기하학(DP-RGMI) 프레임워크를 제안합니다. 이 프레임워크는 DP를 표현 공간의 구조적 변환으로 해석하고, 성능 저하를 인코더 기하학적 특성과 태스크 헤드 활용성으로 분해합니다. 기하학적 특성은 초기화로부터의 표현 변위 및 스펙트럴 효과적인 차원으로 정량화되며, 활용성은 선형 프로브와 최종 성능 간의 차이로 측정됩니다. 흉부 X선 데이터 세트 4개와 다양한 사전 학습 초기화 방법을 사용하여 594,000개 이상의 이미지를 분석한 결과, 선형 분리도가 크게 유지되더라도 DP는 지속적으로 활용성 격차를 유발한다는 것을 확인했습니다. 동시에, 변위와 스펙트럴 차원은 초기화 및 데이터 세트에 따라 비선형적인 변화를 보이며, 이는 DP가 특징을 균일하게 붕괴시키는 것이 아니라 표현의 이방성을 변화시킨다는 것을 시사합니다. 상관 분석 결과, 최종 성능과 활용성 간의 연관성은 데이터 세트에 따라 안정적이지만 초기화 방법에 따라 달라질 수 있으며, 기하학적 요소는 사전 지식 및 데이터 세트에 따른 추가적인 변동성을 설명할 수 있습니다. 이러한 결과는 DP-RGMI를 프라이버시로 인한 오류 모드를 진단하고 프라이버시 모델 선택을 위한 재현 가능한 프레임워크로 제시합니다.

Differential privacy (DP)'s effect in medical imaging is typically evaluated only through end-to-end performance, leaving the mechanism of privacy-induced utility loss unclear. We introduce Differential Privacy Representation Geometry for Medical Imaging (DP-RGMI), a framework that interprets DP as a structured transformation of representation space and decomposes performance degradation into encoder geometry and task-head utilization. Geometry is quantified by representation displacement from initialization and spectral effective dimension, while utilization is measured as the gap between linear-probe and end-to-end utility. Across over 594,000 images from four chest X-ray datasets and multiple pretrained initializations, we show that DP is consistently associated with a utilization gap even when linear separability is largely preserved. At the same time, displacement and spectral dimension exhibit non-monotonic, initialization- and dataset-dependent reshaping, indicating that DP alters representation anisotropy rather than uniformly collapsing features. Correlation analysis reveals that the association between end-to-end performance and utilization is robust across datasets but can vary by initialization, while geometric quantities capture additional prior- and dataset-conditioned variation. These findings position DP-RGMI as a reproducible framework for diagnosing privacy-induced failure modes and informing privacy model selection.