클리퍼드 콜모고로프-아르노 네트워크

Clifford Kolmogorov-Arnold Networks

본 논문에서는 임의의 클리퍼드 대수 공간에서 함수 근사화를 위한 유연하고 효율적인 구조인 클리퍼드 콜모고로프-아르노 네트워크(ClKAN)를 소개합니다. 고차원 대수와 관련된 지수적 증가 문제를 해결하기 위해, 난수 квази-몬테카를로 그리드 생성 방식을 제안합니다. 또한, ClKAN은 가변적인 입력 도메인을 처리하기 위한 새로운 배치 정규화 전략을 도입합니다. ClKAN은 과학적 발견 및 공학 분야에 적용될 수 있으며, 인공 데이터 및 물리 현상에 기반한 작업에서 검증되었습니다.

We introduce Clifford Kolmogorov-Arnold Network (ClKAN), a flexible and efficient architecture for function approximation in arbitrary Clifford algebra spaces. We propose the use of Randomized Quasi Monte Carlo grid generation as a solution to the exponential scaling associated with higher dimensional algebras. Our ClKAN also introduces new batch normalization strategies to deal with variable domain input. ClKAN finds application in scientific discovery and engineering, and is validated in synthetic and physics inspired tasks.