FilDeep: 다중 충실도 데이터를 이용한 탄소성 고체의 대변형 학습

FilDeep: Learning Large Deformations of Elastic-Plastic Solids with Multi-Fidelity Data

탄소성 고체의 대변형에 대한 과학적 계산은 다양한 제조 응용 분야에서 매우 중요하다. 전통적인 수치 해석 방법들은 몇 가지 내재적 한계를 보이며, 이에 따라 딥러닝(DL)이 유망한 대안으로 떠오르고 있다. 현재 DL 기법들의 효과는 일반적으로 방대한 양의 고정밀 데이터셋 확보 여부에 달려 있으나, 대변형 문제에서는 이러한 데이터를 얻기가 여전히 어렵다. 데이터셋 구축 과정에서 데이터의 양과 정확도 사이에 딜레마가 존재하며, 이는 DL 모델의 성능 저하로 이어진다. 이러한 문제를 해결하기 위해 본 연구에서는 대변형의 대표적인 응용 사례인 인장 굽힘 문제에 초점을 맞추고, 탄소성 고체의 대변형을 위한 충실도(Fidelity) 기반 딥러닝 프레임워크인 FilDeep을 제안한다. FilDeep은 양은 많지만 정확도가 낮은 저충실도 데이터와 정확도는 높지만 양이 적은 고충실도 데이터를 동시에 학습시켜 양과 정확도의 딜레마를 해결하는 것을 목표로 한다. FilDeep에서 우리는 실제 대변형 문제를 위한 정교한 설계를 제공한다. 특히, 다중 충실도(MF) 데이터 전반에 걸친 장거리 물리적 상호작용을 효과적으로 포착하기 위해 어텐션(Attention) 기능이 있는 교차 충실도 모듈을 제안한다. 우리가 아는 한, FilDeep은 MF 데이터를 사용하여 대변형 문제를 다루는 최초의 DL 프레임워크이다. 광범위한 실험을 통해 FilDeep이 일관되게 최고 수준의 성능을 달성하며 제조 현장에 효율적으로 적용될 수 있음을 입증하였다.

The scientific computation of large deformations in elastic-plastic solids is crucial in various manufacturing applications. Traditional numerical methods exhibit several inherent limitations, prompting Deep Learning (DL) as a promising alternative. The effectiveness of current DL techniques typically depends on the availability of high-quantity and high-accuracy datasets, which are yet difficult to obtain in large deformation problems. During the dataset construction process, a dilemma stands between data quantity and data accuracy, leading to suboptimal performance in the DL models. To address this challenge, we focus on a representative application of large deformations, the stretch bending problem, and propose FilDeep, a Fidelity-based Deep Learning framework for large Deformation of elastic-plastic solids. Our FilDeep aims to resolve the quantity-accuracy dilemma by simultaneously training with both low-fidelity and high-fidelity data, where the former provides greater quantity but lower accuracy, while the latter offers higher accuracy but in less quantity. In FilDeep, we provide meticulous designs for the practical large deformation problem. Particularly, we propose attention-enabled cross-fidelity modules to effectively capture long-range physical interactions across MF data. To the best of our knowledge, our FilDeep presents the first DL framework for large deformation problems using MF data. Extensive experiments demonstrate that our FilDeep consistently achieves state-of-the-art performance and can be efficiently deployed in manufacturing.