FreqLens: 해석 가능한 주파수 기반 기여도 분석을 통한 시계열 예측

FreqLens: Interpretable Frequency Attribution for Time Series Forecasting

시계열 예측 모델은 종종 해석 가능성이 부족하여, 설명 가능한 예측이 요구되는 분야에서 활용이 제한되는 경우가 많습니다. 본 연구에서는 해석 가능성을 높인 예측 프레임워크인 extsc{FreqLens}를 제안합니다. extsc{FreqLens}는 예측을 학습 가능한 주파수 구성 요소에 연결하여 설명력을 높입니다. extsc{FreqLens}는 다음과 같은 두 가지 주요 혁신을 포함합니다. (1) *학습 가능한 주파수 발견*: 시그모이드 매핑을 통해 주파수 기반을 파라미터화하고, 데이터로부터 다양성 규제를 통해 학습함으로써, 도메인 지식 없이도 주요 주기 패턴을 자동으로 발견합니다. (2) *공리 기반 주파수 기여도 분석*: 완전성(Completeness), 충실성(Faithfulness), 영주파수(Null-Frequency), 그리고 대칭성(Symmetry)의 공리를 만족하는 이론적으로 엄밀한 프레임워크를 도입하여, 각 주파수별 기여도를 셰이플리 값(Shapley values)과 동등하게 제공합니다. 교통 및 기상 데이터셋에 대한 실험 결과, extsc{FreqLens}는 경쟁력 있는 성능을 보이면서 동시에 물리적으로 의미 있는 주파수를 발견합니다. 예를 들어, 교통 데이터셋에서는 5번의 독립적인 실행 모두에서 24시간 주기를 (24.6 ± 0.1시간, 2.5% 오차), 12시간 주기를 (11.8 ± 0.1시간, 1.6% 오차)를 발견했으며, 기상 데이터셋에서는 입력 윈도우보다 10배 더 긴 주기를 발견했습니다. 이러한 결과는 형식적인 이론적 보증을 통해 주파수 수준의 진정한 지식 발견을 가능하게 함을 보여줍니다.

Time series forecasting models often lack interpretability, limiting their adoption in domains requiring explainable predictions. We propose \textsc{FreqLens}, an interpretable forecasting framework that discovers and attributes predictions to learnable frequency components. \textsc{FreqLens} introduces two key innovations: (1) \emph{learnable frequency discovery} -- frequency bases are parameterized via sigmoid mapping and learned from data with diversity regularization, enabling automatic discovery of dominant periodic patterns without domain knowledge; and (2) \emph{axiomatic frequency attribution} -- a theoretically grounded framework that provably satisfies Completeness, Faithfulness, Null-Frequency, and Symmetry axioms, with per-frequency attributions equivalent to Shapley values. On Traffic and Weather datasets, \textsc{FreqLens} achieves competitive or superior performance while discovering physically meaningful frequencies: all 5 independent runs discover the 24-hour daily cycle ($24.6 \pm 0.1$h, 2.5\% error) and 12-hour half-daily cycle ($11.8 \pm 0.1$h, 1.6\% error) on Traffic, and weekly cycles ($10\times$ longer than the input window) on Weather. These results demonstrate genuine frequency-level knowledge discovery with formal theoretical guarantees on attribution quality.