분자 동역학 시뮬레이션용 원자 간 포텐셜의 동차적 증거 기반 딥러닝

Equivariant Evidential Deep Learning for Interatomic Potentials

불확실성 정량화(UQ)는 분자 동역학(MD) 시뮬레이션에서 머신러닝 기반 원자 간 포텐셜(MLIP)의 신뢰성을 평가하고, 예측 범위를 파악하며, 능동 학습과 같은 불확실성을 고려한 워크플로우를 가능하게 하는 데 매우 중요합니다. 기존의 MLIP를 위한 UQ 방법은 종종 높은 계산 비용이나 최적 이하의 성능으로 제한됩니다. 증거 기반 딥러닝(EDL)은 이론적으로 근거가 있는 단일 모델 방식을 제공하며, 단일 순방향 패스에서 확률적 불확실성과 인지적 불확실성을 모두 결정합니다. 그러나 스칼라 값 타겟에서 벡터 값으로의 증거 기반 방식을 확장하는 것은 상당한 어려움을 야기하며, 특히 회전 변환 하에서 통계적 일관성을 유지하는 데 문제가 있습니다. 이러한 문제를 해결하기 위해, 우리는 원자 간 포텐셜을 위한 동차적 증거 기반 딥러닝($ ext{e}^2$IP)이라는, 모델 구조에 독립적인 프레임워크를 제안합니다. 이 프레임워크는 원자력을 그리고 그 불확실성을 동시에 모델링하며, 불확실성을 회전에 동차적으로 변환되는 완전한 $3 imes3$ 대칭 양의 정부호 코변스 텐서로 표현합니다. 다양한 분자 벤치마크에 대한 실험 결과, $ ext{e}^2$IP는 동차적이지 않은 증거 기반 방법과 널리 사용되는 앙상블 방법보다 더 나은 정확도-효율성-신뢰성 균형을 제공합니다. 또한, 완전히 동차적인 아키텍처를 통해 데이터 효율성을 향상시키면서도 단일 모델 추론의 효율성을 유지합니다.

Uncertainty quantification (UQ) is critical for assessing the reliability of machine learning interatomic potentials (MLIPs) in molecular dynamics (MD) simulations, identifying extrapolation regimes and enabling uncertainty-aware workflows such as active learning for training dataset construction. Existing UQ approaches for MLIPs are often limited by high computational cost or suboptimal performance. Evidential deep learning (EDL) provides a theoretically grounded single-model alternative that determines both aleatoric and epistemic uncertainty in a single forward pass. However, extending evidential formulations from scalar targets to vector-valued quantities such as atomic forces introduces substantial challenges, particularly in maintaining statistical self-consistency under rotational transformations. To address this, we propose \textit{Equivariant Evidential Deep Learning for Interatomic Potentials} ($\text{e}^2$IP), a backbone-agnostic framework that models atomic forces and their uncertainty jointly by representing uncertainty as a full $3\times3$ symmetric positive definite covariance tensor that transforms equivariantly under rotations. Experiments on diverse molecular benchmarks show that $\text{e}^2$IP provides a stronger accuracy-efficiency-reliability balance than the non-equivariant evidential baseline and the widely used ensemble method. It also achieves better data efficiency through the fully equivariant architecture while retaining single-model inference efficiency.