시공간 물리 현상 생성에서 물리적 일관성과 잠재적인 역학 관계

Physics Consistency and Latent Dynamics in Spatiotemporal Physics Field Generation

흐름 및 음향 현상과 같은 시공간 물리 현상 생성을 위한 데이터 기반 모델은 종종 제어 방정식에서 벗어나고, 숨겨진 시간적 역학 관계에 대한 해석 가능성이 부족한 경우가 많습니다. 이러한 문제점을 해결하기 위해, 우리는 물리 현상 생성을 위한 하이브리드 Mamba-Transformer 아키텍처인 HMT-PF를 제안합니다. 이 프레임워크는 쿼리 기반 기울기 계산 메커니즘과 물리 기반 미세 조정 전략을 통합하여 물리적 일관성을 향상시킵니다. 잠재 공간 분석 결과, 초기 잠재 상태 벡터가 Mamba 백본 하에서 자율적인 동역 시스템으로 진화하는 것으로 나타났습니다. 주성분 분석(PCA)은 초기 잠재 상태 벡터의 소수의 주요 모드가 물리 현상의 핵심 진화 패턴을 지배한다는 것을 보여줍니다. 또한, Jacobian 기반 시간 민감도 분석을 통해 잠재적 진화의 고유한 동적 구조와 안정성을 특성화합니다. 다섯 가지 벤치마크 데이터 세트에 대한 실험 결과, 뛰어난 성능이 입증되었으며, 물리 기반 미세 조정은 물리적 잔차를 더욱 감소시켜 제안된 잠재 수준 융합 전략의 효과를 강조합니다. 예측 오류와 물리적 잔차 간의 경험적인 스케일링 법칙이 식별되었으며, 이는 낮은 오류 영역에서 일관된 지수 관계를 보여줍니다. 이러한 관찰을 바탕으로, 수치 정확성과 물리적 현실성을 동시에 평가하기 위한 이중 메트릭 프레임워크가 제안되었습니다.

Data-driven models for spatiotemporal physical field generation, such as flow and acoustic fields, often deviate from governing equations and lack interpretability in latent temporal dynamics. To address these challenges, we propose HMT-PF, a hybrid Mamba-Transformer architecture for physical field generation. The framework incorporates a query-based gradient computation mechanism and a physics-informed fine-tuning strategy to enhance physical consistency. Analysis of the latent space reveals that the initial latent state vector evolves as an autonomous dynamical system under the Mamba backbone. Principal component analysis (PCA) indicates that a small number of dominant modes in initial latent state vector govern the key evolution patterns of the physical field, while a Jacobian-based temporal sensitivity analysis characterizes the intrinsic dynamical structure and stability of the latent evolution. Experiments across five benchmark datasets demonstrate strong performance, and physics-informed fine-tuning further reduces physical residuals, highlighting the effectiveness of the proposed latent-level fusion strategy. An empirical scaling law between prediction error and physical residual is identified, revealing a consistent exponential relationship in the low-error regime. Based on this observation, an dual-metric framework is proposed to jointly evaluate numerical accuracy and physical realism.