기하학적 불일치 수정: 클래스 불균형 EEG를 위한 온라인 소스-프리 적응

Rectifying Geometric Misalignment: Online Source-Free Adaptation for Class-Imbalanced EEG

뇌전위(EEG) 기반의 뇌-컴퓨터 인터페이스(BCI)는 종종 다양한 피험자 및 세션에 대한 일반화를 위해 비지도 도메인 적응(UDA)을 필요로 합니다. 리만 정렬 방법, 예를 들어 리만 중심 변환(RCT)은 공변량 변화를 처리하는 데 효과적이지만, 클래스 사전 분포가 균형 잡혔다고 암묵적으로 가정합니다. 그러나 실제 온라인 BCI 시나리오에서는 레이블 분포가 동적으로 변동되어(레이블 이동), 표준 정렬 기술이 대상 데이터 분포의 기하학적인 불일치를 야기합니다. 본 연구에서는 리만 다양체상의 레이블 변화 문제를 해결하기 위해 설계된 소스-프리 온라인 UDA 프레임워크인 OSPDIM (Online SPD manifold information maximization)을 제안합니다. OSPDIM은 접공간 매핑에 다양체 제약 조건 하의 편향 파라미터를 도입하며, 정보 최대화를 통해 불균형 데이터 스트림으로 인한 기하학적 왜곡을 수정하도록 최적화됩니다. 오프라인 방법과 달리 전역 배치 통계에 의존하지 않고, OSPDIM은 실시간으로 기하학적 편향을 추정하고 수정합니다. 2차원 SPD 행렬에 대한 시뮬레이션 결과는 OSPDIM이 표준 중심화 방법이 실패하는 경우에도 불일치를 성공적으로 수정한다는 것을 보여줍니다. 여러 모터 이미징 데이터 세트에 대한 광범위한 실험에서, OSPDIM은 특히 심각한 클래스 불균형을 가진 어려운 온라인 적응 시나리오에서 표준 리만 기준 성능보다 훨씬 우수하며, 실용적인 플러그 앤 플레이 BCI 시스템을 위한 견고한 솔루션을 제공합니다.

Electroencephalography (EEG) based Brain-Computer Interfaces (BCIs) often require unsupervised domain adaptation (UDA) to generalize across subjects and sessions. While Riemannian alignment methods like the Riemannian Centering Transformation (RCT) are effective for handling covariate shifts, they implicitly assume balanced class priors. However, in realistic online BCI scenarios, the label distributions vary dynamically (label shift), causing standard alignment techniques to geometrically misalign the target data distributions. In this work, we propose OSPDIM (Online SPD manifold information maximization), a source-free online UDA framework designed to address label shifts on the Riemannian manifold. OSPDIM introduces a manifold-constrained bias parameter into the tangent space mapping, which is optimized via information maximization to correct the geometric skew caused by imbalanced data streams. Unlike offline methods relying on global batch statistics, OSPDIM estimates and corrects geometric bias on-the-fly. Simulations on 2D SPD matrices visually demonstrate that OSPDIM successfully rectifies the misalignment where standard centering fails. Extensive experiments on multiple motor imagery datasets show that OSPDIM significantly outperforms standard Riemannian baselines, particularly in challenging online adaptation scenarios with severe class imbalance, offering a robust solution for practical, plug-and-play BCI systems.