구조화된 차원 일치 변분 트랜스디멘셔널 추론

Structured Dimension-Matched Joint Variational Transdimensional Inference

베이지안 모델 선택은 이산적인 모델 지시자와 각 모델에 특화된 연속적인 파라미터 공간을 결합합니다. 본 논문에서는 유한하고 열거 가능한 모델 공간을 위한 구조화된 차원 일치 변분 트랜스디멘셔널 추론(SM-VTI) 방법을 제안합니다. 근사 그래프는 모델을 지역적인 중단/자식 결정의 시퀀스로 표현하며, 각 타입이 지정된 간선은 선언된 과학적 부모-자식 관계를 정확한 네이티브 좌표 기반의 차원 일치 변환으로 컴파일합니다. 간선에 조건화된 플로우는 나머지 연속적인 변환을 학습합니다. 결과적으로 생성되는 로컬 정책과 조건부 플로우는 모든 모델을 포화된 최대 차원의 대리 공간에 임베딩하지 않고 하나의 직접적인 공동 변분 분포를 정의합니다. 우리는 이 방법의 정확한 경로 밀도를 유도하고 공동 역 KL 목적 함수를 최적화합니다. 제어된 15개 모델 환경에서 SM-VTI-Joint는 최종 질량, 로컬 액션 및 비선형 조건부 기하학을 복구합니다. 128개의 모델로 구성된 오분류된 강력한 변수 선택 문제에서는 10개의 데이터 세트를 사용하여 AVTI와 비교했을 때, SM-VTI는 초기 모델 질량 회복 능력이 더 뛰어나고 동일한 목표 평가 예산 하에서 최종 공동 정확도 측면에서도 경쟁력 있는 성능을 보입니다.

Bayesian model selection couples a discrete model indicator with a model-specific continuous parameter space. We introduce structured dimension-matched variational transdimensional inference (SM-VTI) for finite enumerable model spaces. A rooted construction graph expresses a model as a sequence of local stop/child decisions. Each typed edge compiles a declared scientific parent-child edit into an exact native-coordinate dimension-matching lifting; an edge-conditioned flow then learns the residual continuous transport. The resulting local policy and conditional flow define one direct joint variational distribution, without embedding every model in a saturated maximum-dimensional surrogate. We derive its exact path density and optimize the joint reverse-KL objective. On a controlled 15-model target, SM-VTI-Joint recovers terminal masses, local actions, and nonlinear conditional geometry. On a 128-model misspecified robust variable-selection problem, a 10-data-set nearly parameter-matched affine comparison with AVTI shows stronger early model-mass recovery and competitive final joint accuracy under the same target-evaluation budget.