토폴로지 기반 경로 추적 다중 곡률 전문가를 활용한 동적 그래프 프롬프팅

Dynamic Graph Prompting via Topology-Routed Mixed-Curvature Experts

동적 그래프 프롬프팅은 사전 학습된 시계열 모델의 가중치를 고정하고, 경량화된 프롬프트를 사용하여 데이터 라벨이 부족한 후속 작업에 적응시키는 기술입니다. 그러나 기존 방법들은 단일하고 고정된 임베딩 공간 내에서 작동합니다. 본 연구에서는 시간 경과에 따른 지역 클러스터링 및 차수 이질성의 변화가 에지 곡률 스펙트럼을 적극적으로 재구성하며, 이는 최적의 표현 기하학이 시간에 따라 지역 토폴로지에 맞춰 동적으로 진화한다는 것을 보여줍니다. 우리는 이러한 간과된 불일치를 '기하학적 적응 부족'으로 공식화합니다. 이 한계를 극복하기 위해, 본 연구에서는 동적 그래프를 위한 토폴로지 기반 경로 추적 기하학 프롬프팅 프레임워크인 CurvPrompt를 제안합니다. CurvPrompt는 단일 공간에 의존하는 대신, 학습 가능한 프롬프트와 함께 제공되는 다양한 곡률을 가진 리만 전문가 그룹을 유지합니다. 토폴로지에 민감한 게이트는 각 노드-시간 인스턴스를 희소한 전문가 집합으로 동적으로 라우팅하여 개인화된 혼합 곡률 표현을 구축합니다. CurvPrompt는 극심한 데이터 부족 상태에서도 효율적인 파라미터 사용과 안정적인 학습을 보장하기 위해, 사전 학습 단계에서는 연속적인 토폴로지-기하학 매핑을 구축하기 위한 소프트 라우팅을 사용하고, 후속 작업 적응 단계에서는 균일한 가중치를 갖는 하드 Top-K 라우팅으로 전환합니다. 네 개의 벤치마크 데이터 세트에 대한 광범위한 실험 결과, CurvPrompt는 소량의 데이터만으로 링크 예측 성능을 크게 향상시키며, 노드 분류 작업에서도 강력하고 일관된 성능을 제공하여 기하학적 적응 프롬프팅의 필요성을 입증합니다.

Dynamic graph prompting freezes a pre-trained temporal backbone and adapts it to label-scarce downstream tasks using lightweight prompts. However, existing methods operate within a single, fixed embedding space. In this work, we reveal that temporal shifts in local clustering and degree heterogeneity actively reorganize the edge curvature spectrum---indicating that the optimal representation geometry dynamically evolves with local topology over time. We formalize this unaddressed mismatch as geometry under-adaptation. To overcome this limitation, we propose CurvPrompt, a topology-routed geometry prompting framework for dynamic graphs. Instead of relying on a single space, CurvPrompt maintains a bank of curvature-diverse Riemannian experts, each paired with a learnable prompt. A topology-aware gate dynamically routes each node--time instance to a sparse subset of experts, constructing a personalized mixed-curvature representation. To ensure parameter efficiency and training stability under extreme label scarcity, CurvPrompt employs soft routing during pre-training to build a continuous topology--geometry mapping, and transitions to hard Top-K routing with uniform weights during downstream adaptation. Extensive experiments across four benchmark datasets show that CurvPrompt significantly advances few-shot link prediction while delivering strong, consistent performance on node classification tasks, validating the necessity of geometry-adaptive prompting.