MINT: 시계열 데이터 마이닝을 위한 스태킹된 재귀 행렬의 텐서 분해

MINT: Tensor Decomposition on Stacked Recurrence Matrices for Time Series Data Mining

재귀 플롯은 다양한 분야(예: 별 광도 곡선, 음성 파형, CCT 원격 측정)에 적용되는 시계열 데이터 마이닝의 기본 요소입니다. 본 연구에서는 단변량 시계열 데이터 세트($N imes n$)에 대한 텐서화된 자기 유사 행렬을 제안하며, 이는 $n$ 길이의 $N$개의 시계열로 구성되며, 서브시퀀스 창의 길이가 $m$입니다. 또한, 이 방법은 텐서를 기반으로 하므로 다변량 데이터 세트로 자연스럽게 확장될 수 있습니다. 제안된 방법은 이러한 데이터 세트로부터 크기가 $N imes (n-m+1) imes (n-m+1)$인 점 플롯을 계산하고, 이후 생성된 텐서는 텐서 분해 방법을 사용하여 공집계 패턴을 추출합니다. 본 연구에서는 대중교통, 전력 수요, 풍력 터빈 및 자동차 교통 데이터에 대한 결과를 보여주며, MINT 파이프라인이 정기적인 간격으로 모티프가 포함된 고정밀 데이터 세트에서 센서 간의 공집계를 효과적으로 수행하는 것을 확인했습니다.

Recurrence plots are a time series data mining primitive applied to a variety of domains (e.g. star light curves, sound waveforms, CCT telemetry). This work proposes tensorized self-similarity matrices as a primitive for univariate time series datasets ($N\times n$) of $N$ time series of length $n$ with a subsequence window of length $m$, and whose tensor-based nature is naturally extensible to multivariate datasets. The proposed method to compute this primitive computes dot plots of size $N \times (n-m+1) \times (n-m+ 1)$ from these datasets, where the subsequent tensor is mined using tensor decomposition methods to mine for co-clustered patterns. We demonstrate our results in mass rapid transit, electricity demand, wind turbine, and car traffic data, finding the MINT pipeline effectively co-clusters cross-sensor patterns in highly regular datasets containing motifs at regular intervals.