POEM: 주기성 변화 환경에서의 시계열 예측을 위한 위상 인식 $\mathrm{SO}(2)$ 특징 회전 방법

POEM: Phase-Aware $\mathrm{SO}(2)$ Feature Rotation for Time Series Forecasting Under Periodicity Drift

심층 학습은 시계열 예측 분야에서 큰 발전을 이루었지만, 시간이 지남에 따라 주기의 타이밍과 위상이 변하는 주기성 드리프트(periodicity drift) 현상은 여전히 해결해야 할 과제입니다. 기존 방법들은 주로 고정된 시간 간격으로 이러한 시퀀스를 모델링하여 위상 변화를 수용하는 데 한계가 있습니다. 이러한 제한점을 극복하기 위해, 우리는 특수 직교군 $\mathrm{SO}(2)$를 사용하여 잠재 특징(latent feature)을 회전시키는 위상 인식 예측 프레임워크인 **POEM**을 제안합니다. POEM은 위상 관련 변동성을 줄이기 위해 위상 보정 좌표(phase-correction coordinate)를 학습하고, 쌍으로 연결된 잠재 특징에 역전 가능(invertible)한 $\mathrm{SO}(2)$-기반 회전을 적용합니다. 이 보정 좌표를 추론하기 위해, 방향 위상 증가 어텐션 (Directional Phase Increment Attention, DPIA)은 유사한 시간적 맥락에서 과거의 위상 변화량을 검색하고 이를 향후 위상 보정에 통합합니다. 실험 결과는 POEM이 경쟁력 있는 성능을 달성하며, 정성적인 시각화 결과를 통해 학습된 위상 인식 변환이 잠재 궤적을 더욱 규칙적으로 만든다는 것을 보여줍니다.

Deep learning has advanced time series forecasting, but periodicity drift, in which cycle timing and phase vary over time, remains a challenging problem. Existing methods predominantly model these sequences on fixed time grids, suffering from a limited ability to accommodate phase-related variation. To address this limitation, we propose \textbf{POEM}, a phase-aware forecasting framework based on latent feature rotation using the special orthogonal group in two dimensions, denoted by $\mathrm{SO}(2)$. POEM aims to reduce the phase-related variability by learning a phase-correction coordinate and applying an invertible $\mathrm{SO}(2)$-based rotation to paired latent features. To extrapolate this correction coordinate, Directional Phase Increment Attention (DPIA) retrieves historical phase increments from similar temporal contexts and integrates them into future phase corrections. Experiments demonstrate that POEM achieves competitive performance, while qualitative visualizations suggest that the learned phase-aware transformation makes latent trajectories more regular.