물리 기반 신경망을 이용한 복잡한 고유 진동수 식별 및 기본 상태 ITG 분지 모드 구조 재구성

Physics-Informed Neural Networks for Complex Eigenfrequency Identification and Mode Structure Reconstruction of the Ground-State ITG Branch

물리 기반 신경망(PINN)은 희소 관측 데이터와 물리 방정식을 결합하여 복잡한 플라즈마 현상을 모델링하고 미지의 물리량을 추론하는 중요한 접근 방식을 제공합니다. 고-격리 모드 토카막의 가파른 경사 영역은 플라즈마 격리 및 주변 수송과 밀접하게 관련되어 있습니다. 이 영역에서 이온 온도 기울기(ITG) 드리프트 파동을 분석하려면 복잡한 고유 진동수를 동시에 식별하고 2차원 복소수 모드장을 재구성해야 합니다. 국소화된 고주파 진동, 강한 실수-허수 결합, 그리고 모드장과 고유 진동수 간의 비선형 결합은 PINN 표현 및 공동 최적화에 어려움을 야기합니다. 이러한 문제점을 해결하기 위해, 우리는 푸리에 특징 인코딩, 복소수 특징 전파, 그리고 3단계 학습을 결합한 물리 기반 신경망 프레임워크를 제안합니다. 희소 관측 데이터와 물리적 제약 조건 하에서, 이 프레임워크는 대표적인 기본 상태 ITG 분지의 복잡한 고유 진동수와 모드장을 동시에 계산합니다. 실험 결과, 제안된 프레임워크는 목표 복잡한 고유 진동수 및 2차원 복소수 모드장을 정확하게 재현하며, 기존 PINN 방법보다 우수한 성능을 보였습니다. 또한, 이는 더 높은 차수의 그리고 다중 분지 드리프트 파동 모드를 분석하기 위한 기반을 제공합니다.

Physics-informed neural networks (PINNs) combine sparse observations with physical equations, providing an important approach for modeling complex plasma processes and inferring unknown physical quantities. The steep-gradient pedestal of high-confinement-mode tokamaks is closely linked to plasma confinement and edge transport. Analyzing ion-temperature-gradient (ITG) drift waves in this region requires jointly identifying complex eigenfrequencies and reconstructing two-dimensional complex-valued mode fields. Localized high-frequency oscillations, strong real-imaginary coupling, and nonlinear coupling between the mode field and eigenfrequency challenge PINN representation and joint optimization. To address these challenges, we propose a physics-informed neural framework combining Fourier feature encoding, complex-valued feature propagation, and three-stage training. Under sparse observations and physical constraints, it jointly solves for the complex eigenfrequency and mode field of a representative ground-state ITG branch. Experiments show that the framework accurately recovers the target complex eigenfrequency and two-dimensional complex-valued mode field and outperforms representative PINN baselines. It also provides a basis for analyzing higher-order and multiple-branch drift-wave modes.