스칼라에서 시계열로: 시간 변화하는 볼륨 데이터에 대한 암시적 신경 표현 방식 재고

From Scalars to Time Series: Rethinking Implicit Neural Representations for Time-Varying Volumetric Data

시간 변화하는 볼륨 데이터에 대한 암시적 신경 표현(INRs)은 일반적으로 시공간 좌표에 대한 밀집 샘플링을 사용하여 훈련되는데, 각 관측값은 공간 및 시간상의 단일 지점을 나타냅니다. 이러한 좌표별 방식은 최적화 과정에서 광범위한 샘플링이 필요하며, 이는 높은 계산 비용과 비효율적인 시계열 구조 활용으로 이어집니다. 본 연구에서는 이러한 설계 방식을 재검토하고, 시간 변화하는 필드를 학습하는 데 밀집된 시공간 샘플링이 반드시 필요하지 않음을 보여줍니다. 대신, 우리는 데이터를 공간적으로 인덱싱된 시계열의 집합으로 표현하고, 각 좌표별 스칼라 샘플 대신 각 공간 위치에 대한 시퀀스 수준의 감독을 통해 INRs를 훈련합니다. 이러한 재정의는 밀집된 시공간 샘플링의 필요성을 없애고, 대신 각 공간 위치를 구조화된 방식으로 전체 시간 변화 과정을 통해 학습하도록 합니다. 우리는 이 표현 방식이 다양한 기존 INR 아키텍처와 호환되며, 일관되게 재구성 품질을 향상시키면서도 훈련 비용을 크게 줄일 수 있음을 보여줍니다. 또한, 이 제안 방식을 Mixture-of-Experts (MoE) 아키텍처와 결합할 수 있으며, 우리의 MoE 구현은 기본 재정의 방식과 기존 MoE 기반 INR 방법 모두보다 더 나은 재구성 품질을 제공하여 이질적인 시간 동역학적 특성에 대한 더욱 강력한 용량 할당을 가능하게 함을 보여줍니다.

Implicit neural representations (INRs) for time-varying volumetric data are typically trained using dense sampling over spatiotemporal coordinates, where each observation corresponds to a single point in space and time. This coordinate-wise formulation requires extensive sampling during optimization, leading to high computational cost and inefficient use of temporal structure. In this work, we revisit this design choice and show that dense spatiotemporal sampling is not necessary for learning time-varying fields. Instead, we represent the data as a collection of spatially indexed time series and train INRs using sequence-level supervision over each spatial location, rather than coordinate-wise scalar samples. This reformulation eliminates the need for dense spatiotemporal sampling and instead learns each spatial location from its full temporal evolution in a structured manner. We demonstrate that this representation is compatible with a range of existing INR architectures and consistently improves reconstruction quality, while significantly reducing training cost. Furthermore, we show that this formulation can be combined with mixture-of-experts architectures, and that our MoE instantiation further improves reconstruction quality compared to both the base reformulation and existing MoE-based INR methods, providing a stronger capacity allocation under heterogeneous temporal dynamics.