TIFO: 시계열의 정상성 인지 표현 학습을 위한 시불변 주파수 연산자

TIFO: Time-Invariant Frequency Operator for Stationarity-Aware Representation Learning in Time Series

비정상 시계열 예측은 훈련 데이터와 테스트 데이터를 생성하는 분포가 서로 다르기 때문에 분포 이동 문제로 어려움을 겪는다. 기존 방법들은 각 개별 샘플에서 저차 모멘트를 제거하는 등의 방법으로 이러한 의존성을 완화하고자 시도한다. 하지만 이러한 해결책들은 샘플 전반에 걸쳐 내재된, 시간에 따라 변화하는 구조를 포착하지 못하며 복잡한 시간 구조를 모델링하지 못한다. 본 논문에서는 가능한 모든 시간 구조를 고려하여 주파수 공간에서 분포 이동 문제를 해결하고자 한다. 이를 위해 전체 데이터셋의 주파수 스펙트럼에 걸쳐 정상성을 인지하는 가중치를 학습하는 시불변 주파수 연산자(Time-Invariant Frequency Operator, TIFO)를 제안한다. 이 가중치 표현은 정상 주파수 성분을 강조하는 동시에 비정상 성분을 억제함으로써 시계열의 분포 이동 문제를 완화한다. 제안한 방법의 타당성을 입증하기 위해, 시계열 데이터의 푸리에 변환이 주파수 공간에서 암묵적으로 고유분해를 유도함을 보여준다. TIFO는 다양한 예측 모델에 매끄럽게 통합될 수 있는 플러그 앤 플레이 방식이다. 실험을 통해 본 방법이 28개의 예측 설정 중 18개에서 1위(top-1), 6개에서 2위(top-2)의 결과를 달성함을 입증하였다. 특히, ETTm2 데이터셋에서 평균 MSE 기준 33.3% 및 55.3%의 성능 향상을 가져왔다. 뿐만 아니라, TIFO는 베이스라인 방법들에 비해 계산 비용을 60%~70% 절감하여 다양한 예측 모델 전반에 걸쳐 강력한 확장성을 보여준다.

Nonstationary time series forecasting suffers from the distribution shift issue due to the different distributions that produce the training and test data. Existing methods attempt to alleviate the dependence by, e.g., removing low-order moments from each individual sample. These solutions fail to capture the underlying time-evolving structure across samples and do not model the complex time structure. In this paper, we aim to address the distribution shift in the frequency space by considering all possible time structures. To this end, we propose a Time-Invariant Frequency Operator (TIFO), which learns stationarity-aware weights over the frequency spectrum across the entire dataset. The weight representation highlights stationary frequency components while suppressing non-stationary ones, thereby mitigating the distribution shift issue in time series. To justify our method, we show that the Fourier transform of time series data implicitly induces eigen-decomposition in the frequency space. TIFO is a plug-and-play approach that can be seamlessly integrated into various forecasting models. Experiments demonstrate our method achieves 18 top-1 and 6 top-2 results out of 28 forecasting settings. Notably, it yields 33.3% and 55.3% improvements in average MSE on the ETTm2 dataset. In addition, TIFO reduces computational costs by 60% -70% compared to baseline methods, demonstrating strong scalability across diverse forecasting models.