고차원 절차적 콘텐츠 생성

High Dimensional Procedural Content Generation

절차적 콘텐츠 생성(PCG)은 정적인 2D/3D 기하학적 구조를 형성하는 데 있어 상당한 진전을 이루었지만, 대부분의 방법론은 게임 플레이 메커니즘을 보조적인 것으로 취급하고 공간에 대해서만 최적화합니다. 우리는 이러한 접근이 제어 가능성과 표현력을 제한한다고 주장하며, 비기하학적 게임 플레이 차원을 결합 상태 공간(joint state space)의 1급 좌표(first-class coordinates)로 격상시키는 프레임워크인 고차원 PCG(HDPCG)를 공식적으로 소개합니다. 우리는 두 가지 구체적인 방향으로 HDPCG를 구체화합니다. 공간 방향(Direction-Space)은 기하학적 구조를 이산적인 레이어 차원으로 확장하고 4차원(x,y,z,l)에서의 도달 가능성을 검증하여, 중력 반전 및 평행 세계 전환과 같은 2.5D/3.5D 역학을 통합적으로 다룰 수 있게 합니다. 시간 방향(Direction-Time)은 시간 확장 그래프를 통해 기하학적 구조에 시간적 동역학을 더하여 액션 의미론과 충돌 규칙을 포착합니다. 각 방향에 대해, 우리는 추상 스켈레톤 생성, 제어된 그라운딩(controlled grounding), 고차원 검증, 다중 지표 평가라는 공통 파이프라인을 공유하는 세 가지의 일반적이고 실행 가능한 알고리즘을 제시합니다. 다양한 환경에서의 대규모 실험을 통해 문제 공식화의 무결성을 확인하고, 플레이 가능성, 구조, 스타일, 견고성 및 효율성 측면에서 우리 방법의 효과를 검증합니다. 정량적 결과를 넘어, Unity 기반 사례 연구를 통해 평가 지표와 일치하는 플레이 가능한 시나리오를 재현합니다. 우리는 HDPCG가 PCG 분야에서 일반적인 표현을 지향하고 기하학을 넘어선 게임 플레이 관련 차원의 생성을 장려함으로써, 제어 가능하고 검증 가능하며 확장성 있는 레벨 생성을 위한 기반을 마련하기를 바랍니다.

Procedural content generation (PCG) has made substantial progress in shaping static 2D/3D geometry, while most methods treat gameplay mechanics as auxiliary and optimize only over space. We argue that this limits controllability and expressivity, and formally introduce High-Dimensional PCG (HDPCG): a framework that elevates non-geometric gameplay dimensions to first-class coordinates of a joint state space. We instantiate HDPCG along two concrete directions. Direction-Space augments geometry with a discrete layer dimension and validates reachability in 4D (x,y,z,l), enabling unified treatment of 2.5D/3.5D mechanics such as gravity inversion and parallel-world switching. Direction-Time augments geometry with temporal dynamics via time-expanded graphs, capturing action semantics and conflict rules. For each direction, we present three general, practicable algorithms with a shared pipeline of abstract skeleton generation, controlled grounding, high-dimensional validation, and multi-metric evaluation. Large-scale experiments across diverse settings validate the integrity of our problem formulation and the effectiveness of our methods on playability, structure, style, robustness, and efficiency. Beyond quantitative results, Unity-based case studies recreate playable scenarios that accord with our metrics. We hope HDPCG encourages a shift in PCG toward general representations and the generation of gameplay-relevant dimensions beyond geometry, paving the way for controllable, verifiable, and extensible level generation.