몫 공간 확산 모델

Quotient-Space Diffusion Models

확산 기반 생성 모델은 생성형 인공지능 분야에 혁신을 가져왔으며, 분자 3차원 구조 생성과 같은 과학 분야에서 새로운 가능성을 제시했습니다. 특정 작업의 고유한 문제 구조로 인해 시스템에 종종 대칭성이 존재하며, 이는 군 작용에 의해 변환될 수 있는 객체를 동일하다고 간주합니다. 따라서 목표 분포는 본질적으로 군에 대한 몫 공간에 정의됩니다. 본 연구에서는 일반적인 몫 공간에 대한 확산 모델링의 공식적인 프레임워크를 확립하고, 특이 유클리드군 $ ext{SE}(3)$의 대칭성을 따르는 분자 구조 생성에 이를 적용합니다. 이 프레임워크는 군 작용에 해당하는 구성 요소를 학습할 필요성을 줄여 기존의 군 등변 확산 모델보다 학습 난이도를 단순화하며, 샘플러는 목표 분포를 정확하게 복원하도록 보장합니다. 반면, 휴리스틱 정렬 전략은 적절한 샘플러를 제공하지 못합니다. 이러한 주장은 소분자와 단백질의 구조 생성에 대한 실험적 검증을 통해 입증되었으며, 이는 체계적인 몫 공간 확산 모델이 이전의 대칭 처리 방식보다 우수한 새로운 프레임워크를 제공함을 나타냅니다.

Diffusion-based generative models have reformed generative AI, and have enabled new capabilities in the science domain, for example, generating 3D structures of molecules. Due to the intrinsic problem structure of certain tasks, there is often a symmetry in the system, which identifies objects that can be converted by a group action as equivalent, hence the target distribution is essentially defined on the quotient space with respect to the group. In this work, we establish a formal framework for diffusion modeling on a general quotient space, and apply it to molecular structure generation which follows the special Euclidean group $\text{SE}(3)$ symmetry. The framework reduces the necessity of learning the component corresponding to the group action, hence simplifies learning difficulty over conventional group-equivariant diffusion models, and the sampler guarantees recovering the target distribution, while heuristic alignment strategies lack proper samplers. The arguments are empirically validated on structure generation for small molecules and proteins, indicating that the principled quotient-space diffusion model provides a new framework that outperforms previous symmetry treatments.