GHS-TDA: 전역적 가설 공간과 위상수학적 데이터 분석을 통합한 시너지 추론 프레임워크

GHS-TDA: A Synergistic Reasoning Framework Integrating Global Hypothesis Space with Topological Data Analysis

생각의 사슬(Chain-of-Thought, CoT)은 복잡한 작업에서 대규모 언어 모델(LLM)의 추론 정확도를 크게 향상시키는 것으로 나타났다. 그러나 자기회귀적이고 단계적인 생성 패러다임으로 인해 기존 CoT 방법론은 두 가지 근본적인 한계를 지닌다. 첫째, 추론 과정이 초기 결정에 매우 민감하다. 초기 오류가 발생하면 후속 단계로 전파 및 증폭되는 경향이 있는 반면, 전역적 조정 및 수정 메커니즘의 부재로 인해 이러한 오류를 바로잡기 어려워 결국 왜곡된 추론 사슬로 이어진다. 둘째, 현재의 CoT 접근 방식은 중복된 추론을 걸러내고 핵심 추론 특징을 추출하기 위한 구조적 분석 기술이 부족하여, 추론 과정이 불안정하고 해석 가능성이 제한된다. 이러한 문제를 해결하기 위해 우리는 GHS-TDA를 제안한다. GHS-TDA는 먼저 의미적으로 강화된 전역적 가설 그래프를 구축하여 여러 후보 추론 경로를 집계, 정렬 및 조정함으로써, 국소적 추론이 실패할 때 대안적인 전역 수정 경로를 제공한다. 그 후 지속 호몰로지(persistent homology) 기반의 위상수학적 데이터 분석을 적용하여 안정적인 다중 스케일 구조를 포착하고, 중복성과 불일치를 제거하며, 보다 신뢰할 수 있는 추론 골격을 추출한다. 추론의 다양성과 위상학적 안정성을 결합하여 활용함으로써, GHS-TDA는 자가 적응형 수렴을 달성하고, 높은 신뢰도와 해석 가능한 추론 경로를 생성하며, 여러 추론 벤치마크에서 정확도와 견고성 측면 모두 강력한 베이스라인 모델들을 일관되게 능가한다.

Chain-of-Thought (CoT) has been shown to significantly improve the reasoning accuracy of large language models (LLMs) on complex tasks. However, due to the autoregressive, step-by-step generation paradigm, existing CoT methods suffer from two fundamental limitations. First, the reasoning process is highly sensitive to early decisions: once an initial error is introduced, it tends to propagate and amplify through subsequent steps, while the lack of a global coordination and revision mechanism makes such errors difficult to correct, ultimately leading to distorted reasoning chains. Second, current CoT approaches lack structured analysis techniques for filtering redundant reasoning and extracting key reasoning features, resulting in unstable reasoning processes and limited interpretability. To address these issues, we propose GHS-TDA. GHS-TDA first constructs a semantically enriched global hypothesis graph to aggregate, align, and coordinate multiple candidate reasoning paths, thereby providing alternative global correction routes when local reasoning fails. It then applies topological data analysis based on persistent homology to capture stable multi-scale structures, remove redundancy and inconsistencies, and extract a more reliable reasoning skeleton. By jointly leveraging reasoning diversity and topological stability, GHS-TDA achieves self-adaptive convergence, produces high-confidence and interpretable reasoning paths, and consistently outperforms strong baselines in terms of both accuracy and robustness across multiple reasoning benchmarks.