생성 모델링을 위한 변분 측정 기반 양자 컴퓨테이션에서 고전 자원 최소화

Minimizing classical resources in variational measurement-based quantum computation for generative modeling

측정 기반 양자 컴퓨테이션(MBQC)은 양자 정보 처리를 위한 프레임워크로, 계산 작업이 고도로 얽힌 자원 상태에 대한 단일 큐비트 측정 작업을 통해 수행됩니다. 양자 측정의 결과는 불확실하기 때문에, 이러한 연산의 임의적인 결과는 수정되지 않으면 변분 양자 채널 패밀리를 생성합니다. 전통적으로 이러한 임의성은 결정론적인 유니터리 연산을 보장하기 위해 고전적인 처리를 통해 수정됩니다. 최근에는 변분 측정 기반 양자 컴퓨테이션(VMBQC)이 도입되어, 이 측정에 의해 발생하는 임의성을 활용하여 생성 모델링에서 이점을 얻을 수 있습니다. 이 접근 방식의 한계는 해당 채널 모델이 유니터리 모델에 비해 두 배 많은 매개변수를 가지며, 이는 $N imes D$로 스케일링됩니다. 여기서 $N$은 논리 큐비트의 개수(폭)이고 $D$는 VMBQC 모델의 깊이입니다. 이는 최적화 과정을 어렵게 만들 수 있으며, 학습이 제대로 이루어지지 않는 모델로 이어질 수 있습니다. 본 논문에서는 단일 추가 학습 가능한 매개변수만을 사용하여 유니터리 설정을 채널 기반으로 확장하는 제한된 VMBQC 모델을 제시합니다. 수치적 및 대수적 방법을 통해 이 최소한의 확장이 해당 유니터리 모델로는 학습할 수 없는 확률 분포를 생성하는 데 충분함을 보여줍니다.

Measurement-based quantum computation (MBQC) is a framework for quantum information processing in which a computational task is carried out through one-qubit measurements on a highly entangled resource state. Due to the indeterminacy of the outcomes of a quantum measurement, the random outcomes of these operations, if not corrected, yield a variational quantum channel family. Traditionally, this randomness is corrected through classical processing in order to ensure deterministic unitary computations. Recently, variational measurement-based quantum computation (VMBQC) has been introduced to exploit this measurement-induced randomness to gain an advantage in generative modeling. A limitation of this approach is that the corresponding channel model has twice as many parameters compared to the unitary model, scaling as $N \times D$, where $N$ is the number of logical qubits (width) and $D$ is the depth of the VMBQC model. This can often make optimization more difficult and may lead to poorly trainable models. In this paper, we present a restricted VMBQC model that extends the unitary setting to a channel-based one using only a single additional trainable parameter. We show, both numerically and algebraically, that this minimal extension is sufficient to generate probability distributions that cannot be learned by the corresponding unitary model.