MAVEN: 메쉬 인지 볼륨 인코딩 네트워크를 이용한 3차원 유연 변형 시뮬레이션

MAVEN: A Mesh-Aware Volumetric Encoding Network for Simulating 3D Flexible Deformation

심층 학습 기반 접근 방식, 특히 그래프 신경망(GNN)은 비정형 물리 필드를 처리하고 그래프 구조에 대한 비선형 회귀를 수행할 수 있다는 장점 덕분에 고체 변형 및 접촉 시뮬레이션 분야에서 주목받고 있습니다. 그러나 기존 GNN은 일반적으로 정점과 변을 사용하여 메쉬를 그래프로 표현하는 경향이 있습니다. 이러한 접근 방식은 원래 기하학적 구조에서 2차원 면 및 3차원 셀과 같은 고차원 공간 특징을 간과하는 경향이 있습니다. 그 결과, 경계 표현과 부피 특성을 정확하게 파악하기 어렵지만, 이러한 정보는 특히 희소 메쉬 분할 조건에서 접촉 상호 작용 및 내부 물리량 전파 모델링에 매우 중요합니다. 본 논문에서는 3차원 유연 변형 시뮬레이션을 위한 메쉬 인지 볼륨 인코딩 네트워크인 MAVEN을 소개합니다. MAVEN은 보다 정확하고 자연스러운 물리 시뮬레이션을 달성하기 위해 고차원 기하학적 메쉬 요소를 명시적으로 모델링합니다. MAVEN은 3차원 셀, 2차원 면 및 정점 간의 학습 가능한 매핑을 설정하여 유연한 상호 변환을 가능하게 합니다. 명시적인 기하학적 특징을 모델에 통합하여 암묵적으로 기하학적 패턴을 학습해야 하는 부담을 줄입니다. 실험 결과는 MAVEN이 기존 데이터 세트와 큰 변형 및 장기간 접촉을 특징으로 하는 새로운 금속 스트레칭-벤딩 작업에서 일관되게 최첨단 성능을 달성한다는 것을 보여줍니다.

Deep learning-based approaches, particularly graph neural networks (GNNs), have gained prominence in simulating flexible deformations and contacts of solids, due to their ability to handle unstructured physical fields and nonlinear regression on graph structures. However, existing GNNs commonly represent meshes with graphs built solely from vertices and edges. These approaches tend to overlook higher-dimensional spatial features, e.g., 2D facets and 3D cells, from the original geometry. As a result, it is challenging to accurately capture boundary representations and volumetric characteristics, though this information is critically important for modeling contact interactions and internal physical quantity propagation, particularly under sparse mesh discretization. In this paper, we introduce MAVEN, a mesh-aware volumetric encoding network for simulating 3D flexible deformation, which explicitly models geometric mesh elements of higher dimension to achieve a more accurate and natural physical simulation. MAVEN establishes learnable mappings among 3D cells, 2D facets, and vertices, enabling flexible mutual transformations. Explicit geometric features are incorporated into the model to alleviate the burden of implicitly learning geometric patterns. Experimental results show that MAVEN consistently achieves state-of-the-art performance across established datasets and a novel metal stretch-bending task featuring large deformations and prolonged contacts.