테트리스 블록 퍼즐 게임의 난이도 평가

Evaluating Game Difficulty in Tetris Block Puzzle

테트리스 블록 퍼즐은 플레이어가 8x8 격자에 블록을 배치하여 줄을 완성하는 싱글 플레이어 확률 퍼즐 게임으로, 다양한 변형 버전들이 수백만 건의 다운로드를 기록했습니다. 하지만 이러한 인기에 비해, 어떤 규칙 세트가 더 어려운지에 대한 체계적인 평가는 부족합니다. 본 연구는 체스 변형판 평가에 AlphaZero를 활용한 선행 연구에 영감을 받아, 확률적 굼벨 AlphaZero (SGAZ)라는 예산 기반 계획 에이전트를 사용하여 이 분야의 난이도를 연구합니다. 블록 보관 기능(h), 미리보기 기능(p) 및 추가적인 테트리스 블록 변형을 포함한 규칙 변경 사항을 훈련 보상 및 수렴 횟수와 같은 지표를 사용하여 평가합니다. 실험 결과, h와 p 값을 증가시키면 난이도가 감소하는 경향을 보이며 (보상이 높고 수렴 속도가 빠름), 반면 테트리스 블록 변형을 추가하면 난이도가 증가합니다. 특히 T-pentomino 블록은 가장 큰 성능 저하를 유발합니다. 분석 결과, SGAZ는 제한된 시뮬레이션 예산 하에서도 뛰어난 성능을 발휘하며, 다양한 규칙 세트에 대한 효율적이고 재현 가능한 비교를 가능하게 하고, 확률 퍼즐 게임의 미래 설계를 위한 기준점을 제시합니다.

Tetris Block Puzzle is a single player stochastic puzzle in which a player places blocks on an 8 x 8 grid to complete lines; its popular variants have amassed tens of millions of downloads. Despite this reach, there is little principled assessment of which rule sets are more difficult. Inspired by prior work that uses AlphaZero as a strong evaluator for chess variants, we study difficulty in this domain using Stochastic Gumbel AlphaZero (SGAZ), a budget-aware planning agent for stochastic environments. We evaluate rule changes including holding block h, preview holding block p, and additional Tetris block variants using metrics such as training reward and convergence iterations. Empirically, increasing h and p reduces difficulty (higher reward and faster convergence), while adding more Tetris block variants increases difficulty, with the T-pentomino producing the largest slowdown. Through analysis, SGAZ delivers strong play under small simulation budgets, enabling efficient, reproducible comparisons across rule sets and providing a reference for future design in stochastic puzzle games.