그래프 스펙트럼 분해를 이용한 시계열 예측에서의 채널-패치 의존성 라우팅

Routing Channel-Patch Dependencies in Time Series Forecasting with Graph Spectral Decomposition

시계열 예측은 인공지능 분야에서 상당한 관심을 받고 있습니다. 기존 연구에서는 채널 독립(CI) 전략이 각 채널을 개별적으로 모델링하여 예측 성능을 향상시킨다는 것을 보여주었지만, 일반화 성능이 좋지 않고 채널 간의 중요한 상호 작용을 간과하는 경우가 많습니다. 반대로, 채널 의존(CD) 전략은 모든 채널을 통합하여 처리하는데, 이는 관련 없는 정보를 도입하고 과도한 평활화를 초래할 수 있습니다. 최근의 발전에도 불구하고, 변화하는 채널 의존성에 따라 CI 및 CD 전략을 적응적으로 균형을 맞출 수 있는 유연성을 제공하는 기존 방법은 부족합니다. 이러한 문제를 해결하기 위해, 본 연구에서는 그래프 스펙트럼 분해의 관점에서 채널-패치 의존성을 적응적으로 모델링할 수 있는 범용 플러그인 xCPD를 제안합니다. 구체적으로, xCPD는 먼저 공유된 그래프 푸리에 기저를 사용하여 다변량 신호를 주파수 영역으로 투영하고, 각 패치의 스펙트럼 에너지 반응을 기반으로 패치를 저주파, 중주파, 고주파 대역으로 그룹화합니다. xCPD는 또한 채널 적응형 라우팅 메커니즘을 적용하여 각 패치에 대한 채널 간 상호 작용 정도를 동적으로 조정하여, 주파수별 전문가를 선택적으로 활성화합니다. 이를 통해 부드러운 추세, 국소적인 변동, 급격한 변화를 정밀하게 모델링할 수 있습니다. xCPD는 기존의 CI 및 CD 예측 모델에 원활하게 통합될 수 있으며, 다양한 벤치마크에서 정확도와 일반화 성능을 지속적으로 향상시킵니다. 코드: https://github.com/Clearloveyuan/xCPD

Time series forecasting has attracted significant attention in the field of AI. Previous works have revealed that the Channel-Independent (CI) strategy improves forecasting performance by modeling each channel individually, but it often suffers from poor generalization and overlooks meaningful inter-channel interactions. Conversely, Channel-Dependent (CD) strategies aggregate all channels, which may introduce irrelevant information and lead to oversmoothing. Despite recent progress, few existing methods offer the flexibility to adaptively balance CI and CD strategies in response to varying channel dependencies. To address this, we propose a generic plugin xCPD, that can adaptively model the channel-patch dependencies from the perspective of graph spectral decomposition. Specifically, xCPD first projects multivariate signals into the frequency domain using a shared graph Fourier basis, and groups patches into low-, mid-, and high-frequency bands based on their spectral energy responses. xCPD then applies a channel-adaptive routing mechanism that dynamically adjusts the degree of inter-channel interaction for each patch, enabling selective activation of frequency-specific experts. This facilitates fine-grained input-aware modeling of smooth trends, local fluctuations, and abrupt transitions. xCPD can be seamlessly integrated on top of existing CI and CD forecasting models, consistently enhancing both accuracy and generalization across benchmarks. The code is available https://github.com/Clearloveyuan/xCPD.