무한 문제 생성기: 에이전트 기반 워크플로우를 통해 검증 가능한 물리 추론 데이터의 확장

Infinite Problem Generator: Verifiably Scaling Physics Reasoning Data with Agentic Workflows

복잡한 추론을 위한 대규모 언어 모델 훈련은 검증 가능하고 고품질 데이터의 부족으로 인해 어려움을 겪고 있습니다. 특히 물리학 분야에서, 일반적인 텍스트 증강 방식은 종종 환각 현상을 유발하며, 정적인 벤치마크는 미세 조정에 필요한 추론 과정을 제공하지 못합니다. 본 연구에서는 Formula-as-Code 패러다임을 기반으로 물리 문제를 생성하고, 해결 가능성을 보장하는 에이전트 기반 프레임워크인 Infinite Problem Generator (IPG)를 소개합니다. 확률적인 텍스트 생성과 달리, IPG는 실행 가능한 Python 프로그램으로 솔루션을 구성하여 엄격한 수학적 일관성을 보장합니다. 개념 증명으로, 165개의 전문가 샘플에서 확장된 1,335개의 고품질 고전 역학 문제 데이터셋인 ClassicalMechanicsV1을 공개합니다. 이 데이터셋은 102개의 고유한 물리 공식으로 구성되어 있으며, 문제당 평균 3.05개의 공식을 포함하여 높은 구조적 다양성을 보여줍니다. 또한, 우리는 Complexity Blueprint를 제시하여, 공식 개수와 검증 코드 길이 사이에 강한 선형 상관관계($R^2 ext{ 약} 0.95$)가 있음을 보여줍니다. 이러한 관계는 코드 복잡성을 문제 난이도를 정확하게 측정하는 지표로 확립하며, 제어 가능한 교육 과정 생성을 가능하게 합니다. 본 연구에서는 IPG 파이프라인 전체, ClassicalMechanicsV1 데이터셋, 그리고 평가 보고서를 공개하여 추론 중심 분야에서의 재현 가능한 연구를 지원합니다.

Training large language models for complex reasoning is bottlenecked by the scarcity of verifiable, high-quality data. In domains like physics, standard text augmentation often introduces hallucinations, while static benchmarks lack the reasoning traces required for fine-tuning. We introduce the Infinite Problem Generator (IPG), an agentic framework that synthesizes physics problems with guaranteed solvability through a Formula-as-Code paradigm. Unlike probabilistic text generation, IPG constructs solutions as executable Python programs, enforcing strict mathematical consistency. As a proof-of-concept, we release ClassicalMechanicsV1, a high-fidelity corpus of 1,335 classical mechanics problems expanded from 165 expert seeds. The corpus demonstrates high structural diversity, spanning 102 unique physical formulas with an average complexity of 3.05 formulas per problem. Furthermore, we identify a Complexity Blueprint, demonstrating a strong linear correlation ($R^2 \approx 0.95$) between formula count and verification code length. This relationship establishes code complexity as a precise, proxy-free metric for problem difficulty, enabling controllable curriculum generation. We release the full IPG pipeline, the ClassicalMechanicsV1 dataset, and our evaluation report to support reproducible research in reasoning-intensive domains.